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4.大公约数
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大公因数,也称大公约数、大公因子,指两个或多个整数共有约数中大的一个。a,b的大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的大公约数记为(a,b,c),多个整数的大公约数也有同样的记号。求大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。(摘自百度百科)
我们用辗转相除法来解决此问题:
以161 和 63为例简单介绍辗转相除法:
16163 = 2余35
6335 = 1余28
3528 = 1余7
287 = 4余0
大公约数为:7
当余数为0是,除数就为两个数之间的大公约数。
用C语言解决此问题,算法如下:
#includeint main()
{
int a,b;
int c;
scanf("%d %d",&a,&b);
while(a%b){
c=a%b;
a=b;
b=c;
}
c=b;
printf("%d",c);
return 0;
}
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