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1。对于完全二叉树就用数组表示法，结点i的左孩子为2*i，右孩子为2*i+1，双亲为i/2
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2。双亲数组表示法。这个我没用过，大概是对每个结点记录其双亲，但是结点不一定是连续的，比如：
结点
双亲
1
4
1
3
4
5
2
2
1
嘛，这个只是从底向上的遍历比较简单，所以一般不用
3。孩子链表表示法
对于每个结点给予两个指针域分别指向其左孩子，右孩子，若指针域为空则表示没有这边的孩子。
详细的实现比较长懒的写了，随便找点资料好了。
基础的就这三种，一般用到的也是这样，其他也就是没有大改动只是加入一些域什么的而已。。。
以上纯手打
（以下有一段代码，自己先看看学学吧）
数据结构C语言版 二叉树的顺序存储表示和实现
P126
编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2
日期：2011年2月13日
*/
#include stdio.h
typedef char TElemType;
// 二叉树的顺序存储表示
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 0号单元存储根结点
typedef struct
{
int level, //结点的层
order; //本层序号(按满二叉树计算)
}position;
typedef int QElemType;
// 队列的顺序存储结构(可用于循环队列和非循环队列)
#define MAXQSIZE 5 // 最大队列长度(对于循环队列，最大队列长度要减1)
typedef struct
{
QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 相当于一个数组
int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素，相当于一个数组下标
int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置
// 相当于一个数组下标
}SqQueue;
#define ClearBiTree InitBiTree // 在顺序存储结构中，两函数完全一样
TElemType Nil = ' '; // 设空为字符型的空格符
// 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要
int InitBiTree(SqBiTree T)
{
int i;
for(i=0;iMAX_TREE_SIZE;i++)
T[i]=Nil; // 初值为空
return 1;
}
void DestroyBiTree()
{
// 由于SqBiTree是定长类型,无法销毁
}
// 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T
int CreateBiTree(SqBiTree T)
{
int i = 0, l;
char s[MAX_TREE_SIZE];
printf("请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤%d:\n",
MAX_TREE_SIZE);
printf("例如：abcefgh\n");
gets(s); // 输入字符串
l = strlen(s); // 求字符串的长度
for(;il;i++) // 将字符串赋值给T
{
T[i]=s[i];
// 此结点(不空)无双亲且不是根,T[(i+1)/2-1] == Nil表示T[i]无双亲
if(i!=0 T[(i+1)/2-1] == Nil T[i] != Nil)
{
printf("出现无双亲的非根结点%c\n",T[i]);
exit(0);
}
}
for(i=l;iMAX_TREE_SIZE;i++) // 将空赋值给T的后面的结点
T[i]=Nil;
return 1;
}
// 若T为空二叉树,则返回1,否则0
int BiTreeEmpty(SqBiTree T)
{
if(T[0]==Nil) // 根结点为空,则树空
return 1;
else
return 0;
}
// 返回T的深度
int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{
int i,j=-1;
for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i=0;i--) // 找到最后一个结点
if(T[i] != Nil)
break;
i++; // 为了便于计算
do
j++;
while(i=pow(2,j)); //i pow(2, depth-1) i = pow(2, depth)
return j; //j = depth;
}
// 当T不空,用e返回T的根,返回1;否则返回0,e无定义
int Root(SqBiTree T,TElemType *e)
{
if(BiTreeEmpty(T)) // T空
return 0;
else
{
*e=T[0];
return 1;
}
}
// 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值
TElemType Value(SqBiTree T,position e)
{
// 将层、本层序号转为矩阵的序号
return T[((int)pow(2,e.level-1) - 1) + (e.order - 1)];
// ((int)pow(2,e.level-1) - 1)为该e.level的结点个数，
// (e.order - 1)为本层的位置
}
// 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value
int Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value)
{
// 将层、本层序号转为矩阵的序号
int i = (int)pow(2,e.level-1) + e.order - 2;
if(value != Nil T[(i+1)/2-1] == Nil) // 叶子非空值但双亲为空
return 0;
else if(value == Nil (T[i*2+1] != Nil || T[i*2+2] != Nil))
// 双亲空值但有叶子（不空）
return 0;
T[i]=value;
return 1;
}
// 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂
TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[(i+1)/2-1];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂
TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=0;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+1];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂
TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=0;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==e) // 找到e
return T[i*2+2];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂
TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i] == e i%2 == 0) // 找到e且其序号为偶数(是右孩子)
return T[i-1];
return Nil; // 没找到e
}
// 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂
TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
{
int i;
if(T[0]==Nil) // 空树
return Nil;
for(i=1;i=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
if(T[i]==ei%2) // 找到e且其序号为奇数(是左孩子)
return T[i+1];
return Nil; // 没找到e
}
// 把从q的j结点开始的子树移为从T的i结点开始的子树
// InsertChild()用到
void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i)
{
if(q[2*j+1] != Nil) // q的左子树不空
Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); // 把q的j结点的左子树移为T的i结点的左子树
if(q[2*j+2] != Nil) // q的右子树不空
Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); // 把q的j结点的右子树移为T的i结点的右子树
T[i]=q[j]; // 把q的j结点移为T的i结点
q[j]=Nil; // 把q的j结点置空
}
// 根据LR为0或1,插入c为T中p结点的左或右子树。p结点的原有左或
// 右子树则成为c的右子树
int InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c)
{
int j,k,i=0;
for(j=0;j(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) // 查找p的序号
if(T[j]==p) // j为p的序号
break;
k=2*j+1+LR; // k为p的左或右孩子的序号
if(T[k] != Nil) // p原来的左或右孩子不空
Move(T,k,T,2*k+2); // 把从T的k结点开始的子树移为从k结点的右子树开始的子树
Move(c,i,T,k); // 把从c的i结点开始的子树移为从T的k结点开始的子树
return 1;
}
// 构造一个空队列Q
int InitQueue(SqQueue *Q)
{
(*Q).base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType)); //分配定长的空间，相当于一个数组
if(!(*Q).base) // 存储分配失败
exit(0);
(*Q).front=(*Q).rear=0; //初始化下标
return 1;
}
// 插入元素e为Q的新的队尾元素
int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
if((*Q).rear=MAXQSIZE)
{ // 队列满，增加1个存储单元
(*Q).base=(QElemType *)realloc((*Q).base,((*Q).rear+1)*sizeof(QElemType));
if(!(*Q).base) // 增加单元失败
return 0;
}
*((*Q).base+(*Q).rear)=e;
(*Q).rear++;
return 1;
}
// 若队列不空,则删除Q的队头元素,用e返回其值,并返回1,否则返回0
int DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e)
{
if((*Q).front==(*Q).rear) // 队列空
return 0;
*e=(*Q).base[(*Q).front];
(*Q).front=(*Q).front+1;
return 1;
}
// 根据LR为1或0,删除T中p所指结点的左或右子树
int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR)
{
int i;
int k=1; // 队列不空的标志
SqQueue q;
InitQueue(q); // 初始化队列，用于存放待删除的结点
i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; // 将层、本层序号转为矩阵的序号
if(T[i]==Nil) // 此结点空
return 0;
i=i*2+1+LR; // 待删除子树的根结点在矩阵中的序号
while(k)
{
if(T[2*i+1]!=Nil) // 左结点不空
EnQueue(q,2*i+1); // 入队左结点的序号
if(T[2*i+2]!=Nil) // 右结点不空
EnQueue(q,2*i+2); // 入队右结点的序号
T[i]=Nil; // 删除此结点
k=DeQueue(q,i); // 队列不空
}
return 1;
}
int(*VisitFunc)(TElemType); // 函数变量
void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
{
// PreOrderTraverse()调用
VisitFunc(T[e]); //先调用函数VisitFunc处理根
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
PreTraverse(T,2*e+1); //然后处理左子树
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
PreTraverse(T,2*e+2);
}
// 先序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
PreTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// InOrderTraverse()调用
void InTraverse(SqBiTree T,int e)
{
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
InTraverse(T,2*e+1);
VisitFunc(T[e]);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
InTraverse(T,2*e+2);
}
// 中序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int InOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc=Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
InTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// PostOrderTraverse()调用
void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
{
if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子树不空
PostTraverse(T,2*e+1);
if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子树不空
PostTraverse(T,2*e+2);
VisitFunc(T[e]);
}
// 后序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。
int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
VisitFunc = Visit;
if(!BiTreeEmpty(T)) // 树不空
PostTraverse(T,0);
printf("\n");
return 1;
}
// 层序遍历二叉树
void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType))
{
int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
while(T[i] == Nil)
i--; // 找到最后一个非空结点的序号
for(j=0;j=i;j++) // 从根结点起,按层序遍历二叉树
if(T[j] != Nil)
Visit(T[j]); // 只遍历非空的结点
printf("\n");
}
// 逐层、按本层序号输出二叉树
void Print(SqBiTree T)
{
int j,k;
position p;
TElemType e;
for(j=1;j=BiTreeDepth(T);j++)
{
printf("第%d层: ",j);
for(k=1; k = pow(2,j-1);k++)
{
p.level=j;
p.order=k;
e=Value(T,p);
if(e!=Nil)
printf("%d:%c ",k,e);
}
printf("\n");
}
}
int visit(TElemType e)
{
printf("%c ",e);
return 0;
}
int main()
{
int i,j;
position p;
TElemType e;
SqBiTree T,s;
InitBiTree(T);
CreateBiTree(T);
printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,e);
if(i)
printf("二叉树的根为：%c\n",e);
else
printf("树空，无根\n");
printf("层序遍历二叉树:\n");
LevelOrderTraverse(T,visit);
printf("中序遍历二叉树:\n");
InOrderTraverse(T,visit);
printf("后序遍历二叉树:\n");
PostOrderTraverse(T,visit);
printf("请输入待修改结点的层号 本层序号: ");
scanf("%d%d%*c",p.level,p.order);
e=Value(T,p);
printf("待修改结点的原值为%c请输入新值: ",e);
scanf("%c%*c",e);
Assign(T,p,e);
printf("先序遍历二叉树:\n");
PreOrderTraverse(T,visit);
printf("结点%c的双亲为%c,左右孩子分别为",e,Parent(T,e));
printf("%c,%c,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
printf("%c,%c\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
InitBiTree(s);
printf("建立右子树为空的树s:\n");
CreateBiTree(s);
printf("树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: ");
scanf("%c%d%*c",e,j);
InsertChild(T,e,j,s);
Print(T);
printf("删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: ");
scanf("%d%d%d%*c",p.level,p.order,j);
DeleteChild(T,p,j);
Print(T);
ClearBiTree(T);
printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",
BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
i=Root(T,e);
if(i)
printf("二叉树的根为：%c\n",e);
else
printf("树空，无根\n");
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤100:
例如：abcefgh
abcdefgh
建立二叉树后,树空否？0(1:是 0:否) 树的深度=4
二叉树的根为：a
层序遍历二叉树:
a b c d e f g h
中序遍历二叉树:
h d b e a f c g
后序遍历二叉树:
h d e b f g c a
请输入待修改结点的层号 本层序号: 3 2
待修改结点的原值为e请输入新值: i
先序遍历二叉树:
a b d h i c f g
结点i的双亲为b,左右孩子分别为 , ,左右兄弟分别为d,
建立右子树为空的树s:
请按层序输入结点的值(字符)，空格表示空结点，结点数≤100:
例如：abcefgh
jk l
树s插到树T中,请输入树T中树s的双亲结点 s为左(0)或右(1)子树: i 0
第1层: 1:a
第2层: 1:b 2:c
第3层: 1:d 2:i 3:f 4:g
第4层: 1:h 3:j
第5层: 5:k
第6层: 9:l
删除子树,请输入待删除子树根结点的层号 本层序号 左(0)或右(1)子树: 2 1 0
第1层: 1:a
第2层: 1:b 2:c
第3层: 2:i 3:f 4:g
第4层: 3:j
第5层: 5:k
第6层: 9:l
清除二叉树后,树空否？1(1:是 0:否) 树的深度=0
树空，无根
请按任意键继续. . .
*/
线性表的链式存储结构：
typedef int ElemType;
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
(被封装好的每个节点，都有一个数据域data和一个指针域*next用于指向下一个节点)
二叉树的二叉链表：
typedef int TElemType;
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
(被封装好的每个节点，都有一个数据域data和两个指针域 *lchild,*rchild分别指向左右子树)
需要什么类型的数据作为数据域可更改，或者typedef int ElemType;和typedef int TElemType;中的int，比如改为char、float等或者自定义数据类型。
链式结构优点都是便于寻址，二叉链表缺点结构性开销随着数据结构的规模变大而变大（尤其是叶子节点都有2个NULL，即损失2*sizeof（ElemType*））
线性结构优点没有结构性开销，缺点个人感觉是插入和删除不够方便？
试用场合估计取决问题规模大小，即空间复杂度和时间复杂度
两个相互转化很简单，只需明白的就是顺序存储中：
当前节点的父节点Parent（CurrentPos） = (CurrentPos - 1) / 2 取下界
左孩子Left（CurrentPos） = 2*CurrentPos + 1
右孩子Right（CurrentPos） = 2*CurrentPos + 2
左兄弟 = CurrentPos - 1
右兄弟 = CurrentPos + 1
转换时只需讲链式存储结构的数据域的数据拷贝到顺序存储结构对应的位置即可
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