前几天忽然想到了四则运算和二树有没有关系，然后在网络上检索了一下，发现还真的有四则运算和二叉树。因为总是见到把 四则运算表达式 用 树 的形式来展示，所以就想着给定一颗表达式树，计算它的结果出来。

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这里是我待会会用到的三颗表达式树，下面是它的表达式：

1
1+2
(6/2)+(2*(9-10)

这里我设计一个简单的数据结构，一个普通的节点如下：

一个 root 节点，表示树的根。然后是下面的子节点。kind 的类型为 INT、ADD、MIN、MUL 和 DIV。即整数、+、-、* 和 /。然后是 value，它只有在 kind 为 INT 时有意义。然后是 left 和 right，左右子节点，如果有的话，就一直这样递归表示下去。

{"root": {"kind": "INT",
        "value": 1
    }
},
{"root": {"kind": "ADD",
        "value": "+",
        "left": {"kind": "INT",
            "value": 1
        },
        "right": {"kind": "INT",
            "value": 2
        }
    }
},

from typing import Dict, Union


def computer(tree: Dict[str, Union[str, int, Dict[str, int]]]) ->int:
    if not tree:
        return 0
    kind = tree.get("kind")
    value = tree.get("value")

    print(f"{kind} ==>{value}")

    if kind == 'INT':
        return value  # type: ignore
    left_val = computer(tree.get("left"))  # type: ignore
    right_val = computer(tree.get("right"))  # type: ignore

    if kind == 'ADD':
        return left_val + right_val
    elif kind == 'MIN':
        return left_val - right_val
    elif kind == 'MUL':
        return left_val * right_val
    elif kind == 'DIV':
        return left_val // right_val
    else:
        print(type)
        raise Exception("unexcepted operator")


if __name__ == "__main__":
    # 测试的树
    test_trees = [
        {"root": {"kind": "INT",
                "value": 1
            }
        },
        {"root": {"kind": "ADD",
                "value": "+",
                "left": {"kind": "INT",
                    "value": 1
                },
                "right": {"kind": "INT",
                    "value": 2
                }
            }
        },
        {"root": {"kind": "ADD",
                "value": "+",
                "left": {"kind": "DIV",
                    "value": "/",
                    "left": {"kind": "INT",
                        "value": 6
                    },
                    "right": {"kind": "INT",
                        "value": 2
                    }
                },
                "right": {"kind": "MUL",
                    "value": "*",
                    "left": {"kind": "INT",
                        "value": 2
                    },
                    "right": {"kind": "MIN",
                        "value": "-",
                        "left": {"kind": "INT",
                            "value": 9
                        },
                        "right": {"kind": "INT",
                            "value": 10
                        }
                    }
                }
            }
        }
    ]

    # 计算
    for test_tree in test_trees:
        print(computer(test_tree["root"]))
        print()

输出结果：

这里只是简单的尝试一下，计算基本是没有问题的。问题的关键在于把表达式转成树的结构，我还没有想好怎么处理，所以我就把后半部分写出来了。

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文章名称：四则运算和二叉树-创新互联
本文网址：http://csdahua.cn/article/degghs.html